奇数和偶数是整数。
一、奇数
定义：奇数是指不能被2整除的整数。
特点：奇数的特点是没有整除它的偶数因子。
举例：1、3、5、7、9等。
二、偶数
定义：偶数是自然数中能被2整除的数。
特点：两个偶数相加的结果仍然是偶数。偶数乘以任何整数仍然是偶数。
举例：0、2、4、6、8、10等。
三、整数
整数是数学中的一类数字，它可以表示为正数、负数或零。整数之间没有小数部分或分数部分，它们是无限精确地确定的数字。整数的定义是在不使用小数点或分数的情况下表示数字的方法。
在数轴上，整数可以表示为点的位置，正整数在原点右侧，负整数在原点左侧，而零位于原点上。整数具有加法、减法、乘法和除法等基本运算，同时也满足一些性质和定理，如交换律、结合律、分配律等。
整数是数学中重要而基础的一部分，对于我们的生活和学习都具有重要意义。
奇数与偶数在实际生活中的运用：
1、商品数量：在日常购物中，商品的数量通常是偶数，因为偶数更容易进行分配和配对。
2、时间划分：在时间的划分中，一天被分为24小时，这是一个偶数。因此，我们通常将一天分为上午和下午两个12小时的时间段。
3、价格定价：在商业中，奇数和偶数的价格定价也有一定的应用。研究表明，奇数价格往往比偶数价格更具吸引力，因为奇数价格给人一种比较合理和实惠的感觉。因此，许多商家常常将商品的价格设定为奇数，以吸引消费者的购买欲望。
4、游戏设计：在一些游戏中，奇数和偶数的概念也被巧妙地运用。例如，在***牌游戏中，黑桃和梅花是黑色的，红桃和方块是红色的。而奇数的牌通常是红色的，偶数的牌通常是黑色的。这种设计不仅仅是为了美观，还可以增加游戏的趣味性。
5、音乐节拍：在音乐中，奇数和偶数的节拍可以带来不同的音乐感觉。奇数的节拍往往更加活跃和有力，而偶数的节拍则更加稳定和舒缓。音乐家可以根据需要选择奇数或偶数的节拍来表达不同的情感和音乐效果。
6、运动比赛：在一些团队比赛中，奇数和偶数的应用很常见。例如，在足球比赛中，通常会有11名球员组成一支队伍，这是因为奇数人数的球队更容易形成战术配合。另外，在篮球比赛中，奇数人数的球队更容易保持比赛的平衡。
什么是奇数，什么是偶数，奇数和偶数之间的区别是什么呢？不清楚的考生赶紧看过来，下面由我为你精心准备了“什么是奇数和偶数呢?”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
什么是奇数和偶数呢?
一、奇数和偶数的概念
奇数，又称单数， 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，奇数的个位为1，3，5，7，9。偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k就是整数。
所有整数不是奇数(单数)，就是偶数(双数)。若某数是2的倍数，它就是偶数(双数)，可表示为2n;若非，它就是奇数(单数)，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数(单数)除以二的余数是一。
二、奇数分类
奇数可以分为正奇数和负奇数。奇数的数学表达形式为：2K+1(K≠0)
正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33等。
正奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33等。
三、奇偶数性质
1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。
3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。
4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。
6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。
7、奇数的平方除以2、4、8余1。
8、 任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。
9、奇数除以2余数为1。
家长可以将排成10排，让孩子数出每排的拼读的数量，并在每排底部放上相应的计数卡:将每排拼读成对摆放，然后引导孩子观察。
如何教孩子偶数奇数？
1借助实物
家长可以将排列成10排，让孩子统计每排的拼读的数量，并在每排的底部放上相应的计数卡:将每排的拼读成对摆放，然后引导孩子观察每排的拼读是否可以成对摆放。受父母手指启发:1、3、5、7、9在最后成对排列，总留一个不成对。这些数字都是单数:2，4，6，8，10在最后成对排列，什么都没有了。这些数是偶数，偶数是可以配对的数。
2操作练习
1.摸数:家长在小布袋里放一些糖果，让孩子摸摸是奇数还是偶数，然后倒在桌子上看是否正确。孩子每次摸对了，家长都会奖励，以引起孩子的学习兴趣。
2.数数卡的分类:家长将数张数为1-10倍的数数卡拼在一起，让孩子将数数卡按单双号排列成两排。
3.听数字说单双号:家长报一个数字，让孩子马上回答是奇数还是偶数。倒计数是指与自然顺序相反的方向计数。教孩子学习倒数，可以帮助他们从相反的方向掌握自然数的顺序，发展他们的逆向思维，帮助他们学习加减法。
现代数学：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n是整数。偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。
小学数学：2004年北京版教材第10册第51页提出：能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫作奇数。2013年人教版教材五年级下册第12页提出：自然数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
二．概念解读
在自然数中，不是奇数（又称单数），就是偶数（又称双数）。一般来说，偶数表示为2n；奇数表示为2n+1，n为整数。
为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》《量和单位》的第311页规定：自然数包括0。这样0也自然成为偶数。0是一个个特殊的偶数。
小学规定0为最小的偶数，1是最小的奇数。但是在初中学习了负数，出现了负偶数时,0就不是最小的偶数了。像-2, -4, -6,-8,-10，-12等都是负偶数；出现了负奇数时，1也就不是最小的奇数了。像-1，-3，-5, -7，-9, -11等都是负奇数。
偶数包括正偶数、负偶数和0。奇数包括正奇数和负奇数。
在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1、3、5.7、9的数是奇数；个位为0、2、4、6、8的数是偶数。
关于奇数和偶数有如下一些性质：
①两个连续整数中必有一个是奇数，一个是偶数。
②两个整数和的奇偶性---奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。一般地，奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数，任意个偶数的和为偶数。
③两个整数差的奇偶性---奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，偶数-奇数=奇数。
④两个整数积的奇偶性---奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。一般地，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为偶数；如果所有因数都是奇数，那么其积必为奇数。
⑤两个整数商的奇偶性---在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数，偶数除以偶数可能得奇数，也可能得偶数，奇数不能被偶数整除。
⑥若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性。
⑦除2以外，所有的正偶数均为合数。
⑧相邻两个整数的和是奇数，相邻两个整数的积是偶数。
⑨如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数（像1、4、9、16、25等都是完全平方数）。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。
⑩著名数学家毕达哥拉斯发现有趣的奇数现象：将奇数连续相加，每次的得数正好是平方数。如：
1+3= 2平方2
1+3+5= 3平方2
1+3+5+7 =4平方2
1+3+5+7+9=5平方2
1+3+5+7+9+11= 6平方2
1+3+5+7+9+11+13=7平方2
1+3+5+7+9+11+13+15 = 8平方2
1+3+5+7+9+11+13+15+17=9平方2
四．教学建议
①奇数和偶数的内容，教材安排在“2的倍数的特征”这个内容里。教学中，多数教师都是把奇数和偶数与“2的倍数的特征”的内容安排在一节课完成。
我们知道，学生对奇数和偶数并不陌生，他们早在一年级时就已认识了单数和双数，有些学生还发现了单数和双数个位上数的特征。因此，学生掌握奇数和偶数的概念应该说是很轻松的。
②有些教师把奇数和偶数的内容单独安排一节课，重点让学生运用奇数和偶数的特点解决一些问题，感受奇数和偶数的一些性质。比如让学生排成一队进行1、2连续报数，第一个人报1，第二个人报2，第三个人报1，第四个人报2 ......如果这样一直报下去，第15个人报几？第24个人报几呢？再比如有一个杯子，杯口朝上，如果翻动一次杯子杯口朝下，翻动两次杯子杯口朝上，这样连续地做下去，翻动第10次时，杯口是朝上还是朝下？翻动第15次呢？
这样使学生感受到奇数和偶数的性质能帮助我们很快地解决问题，同时意识到学习奇数和偶数，了解它们的一些性质是很有必要的。
在学习了“质数和合数”后，教材上编排了“探索两数之和的奇偶性”例题，却在练习四中设计了“两数之积的奇偶性”练习题。因此本节课用了两节课教学。
1.先复习了自然数的分类
2.利用转盘游戏导入，转到哪个数，就用这个数加它本身，和是奇数学生赢。（学生信以为真，尝试后发现根本不可能）
3.从而引发探究：奇数+奇数=？奇数+偶数=？
为了全面考虑两数之和，奇数+偶数=？
根据加法交换律，“偶数+奇数”与“奇数+偶数”结果相同，不再单独列举。
4.学生***用自己的方式探究
①举例（大多数同学***用此方式）
②图示（学生易理解，但想不到）
③说理（看似明白，但有难度，与②
结合会更好）
5.用喜欢的方式验证“奇数-偶数”“奇数-奇数”“偶数-偶数”
1.在第一节课中，学生更多***用的是举例的方法探究“两数之差的奇偶性”，而第二节课，更加有意识地引导学生通过“减法是加法的逆运算”，即“加减法各部分之间的关系”来对比。
2.并研究了“两数之积的奇偶性”。
3.我们都知道：有加减乘除四种运算，那为什么不研究除法呢？或者说两数之商的奇偶性呢？
学生发现利用“乘除法之间的联系”
奇数×偶数=偶数
偶数×偶数=偶数
那偶数÷偶数=奇数？偶数？
举例2÷2=1? 4÷2=2
这带给我们了更多的思考……
是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。整数可以分成奇数和偶数两大类。不能被2整除的数叫做奇数，奇数可以用2k+1(k为整数)表示，奇数是末尾为1,3,5,7,9的数。
自然数即非负整数，包括所有正整数，范围是从“0”开始的整数，直到无穷大。自然数集是指全体非负整数组成的***，常用N来表示。自然数有无穷多个。
自然数介绍：
自然数是表示物体个数的数，用以计量事物的件数或表示事物次序，即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数具有有序性、无限性的性质，由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。自然数分为偶数和奇数，合数和质数等。
自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。
自然数按因数分类：
质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫作质数，也称作素数。
合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫作合数。
1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数,.当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。
自然数按奇偶数分类：
奇数：不能被2整除的数叫奇数。
偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。
整数特征介绍：
若一个数的末位是单偶数，则这个数能被2整除。
若一个数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
若一个数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
若一个数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
若一个数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
正整数介绍：
正整数，为大于0的整数，也是正数与整数的交集。正整数又可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带。如：+1、+6、3、5，这些都是正整数。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。
